Komponist, pianist, kapelmester. Studier ved Det Kgl. Danske Musikkonservatorium, København 1953-60 (klaver, komposition); supplerende kurser i Darmstadt, New York og Boston; sideløbende hermed jazzpianist, -vibrafonist, -komponist. Har været medlem af bl.a. Dansk Komponistforenings bestyrelse og Statens Kunstfonds tonekunstudvalg. Modtager af Statens livsvarige kunstnerydelse samt af en række legater heriblandt Carl Nielsen og Anne Marie Carl-Nielsens Legats Hæderspris (2011). Af Saverys værker fra de senere år kan nævnes: Strygekvartet nr. 3 (90), Synergie (Guitar-kvartet, 91), I dag og i nat (båndkomposition, 93/94), Concerto for Marimba, Harp and String Orchestra (94/96), Trio for Clarinet, Cello and Piano (99), Quintet for Clarinet and String Quartet (03), Bassoon Solo (04), Sinfonietta '07 (12 musikere), Inventions (piano solo, 04/07), Saxophone Quartet 09, Spring ’11(for Trio and Orchestra). For sine egne to ensembler, henholdsvis Finn Savery Trio og Oktet 88 har Savery inden for samme periode skrevet bl.a. (trio):Drum Melody -10, Tongue and Groove, Five Foot Mirror (02); (oktet): Set off (02), Zig Zag variations I og II (97/99), Interplay (91). Finn Saverys i offentligheden bedst kendte musik er skrevet for teatret: "Frihed det bedste guld" (61), "Teenagerlove" (62), "Bal i den Borgerlige" (66).
