Di Trevis er født i Birmingham, og uddannet på Waverley Grammar School og på Universitetet i Sussex, hvor hun læste social antropologi. I adskillige år arbejdede hun som skuespillerinde på Citizens Theatre i Glasgow, og senere på National Theatre. I 1981 blev hun instruktør. Hun har arbejdet for Royal Shakespeare Company i længere tid. På Royal National Theatre, hvor hun var den første kvindelige leder, har produktionerne blandt andre inkluderet skuespil af Shakespeare, Moliere, Lorca og Brecht.
